Геолог. Академик АН СССР (1929; член-корреспондент 1925).
Родился 26 ноября (8 декабря).1879 в Рязани. Окончил естественное отделение физико-математического факультета Московского университета (1904) и работал на кафедре геологии; после защиты докторской диссертации (1912) работал в Геологическом комитете. С 1918 профессор Московского университета, одновременно преподавал в Горной академии и в Межевом институте, а с 1930 в Московском геологоразведочном институте.
С 1925 по 1930 заведующий геологическим отделом и заместитель директора Государственного научно-исследовательского нефтяного института. С 1931 руководил литологическим отделом Института минералогии и геологии (ныне ВИМС). Директор Геологического института АН СССР (1934—39) и организатор комплексной экспедиции АН СССР по изучению Европейской части СССР.
Основные труды посвящены различным проблемам стратиграфии, литологии, тектоники, палеогеографии, учению о полезных ископаемых. Архангельский изучал верхний мел и палеоген Поволжья; им предложено на основании изучения белемнитов зональное расчленение верхнемеловых отложений, а по макрофауне и фораминиферам сделаны палеофациальные выводы относительно глубин, температуры и границ бассейнов сенонского времени.
Архангельский предложил приёмы детальных палеогеографических реконструкций и разработал основы сравнительно-литологического метода, опирающегося на изучение современных геологических явлений (1912). Архангельский описал тектонические дислокации Русской платформы, наметил особенности их распределения по площади, происхождение и историю развития отдельных тектонических структур, а также разработал их терминологию. Установил ряд тектонических закономерностей, присущих земной коре в целом, и показал, что для всех геосинклиналей земного шара характерны большие мощности, различный диапазон интенсивности движений земной коры и обильный вулканизм; выяснил, что деление на геосинклинали и платформы уже имело место в верхнем докембрии.
В 1933 Архангельский совместно с Н. С. Шатским предпринял первую попытку составления мелкомасштабной тектонической карты крупной территории, предложив принцип выделения эпох завершения этапов складчатости. Архангельский наметил связь между аномалиями силы тяжести, магнитометрическими данными и геологическим строением, а также разработал применяющуюся ныне методику интерпретации геофизических данных.
Был инициатором составления геологической карты Европейской части СССР в масштабе 1 : 1 000 000, активно участвовал в Комиссии по фосфоритам, исследовал ряд месторождений агрономических руд в Европейской части СССР, нефтеносные свиты северо-западного Кавказа, железные руды Курской магнитной аномалии (КМА). В опровержение латеритной теории происхождения алюминиевых руд, выдвинул точку зрения об осадочном генезисе бокситов в результате выпадения коллоидных или истинных растворов в морских бассейнах. За исследования нефтеносной провинции Причерноморья удостоен премии им. В. И. Ленина (1928).
Скончался 16 июня 1940 в Москве.