Артист эстрады участник невероятно популярного в 70-е годы прошлого века комического дуэта Вероника Маврикиевна и Авдотья Никитична, где исполнял роль Никитичны
Родился в Москве. При рождении получил фамилию отца Сыромятников, но когда решил связать свою жизнь со сценой взял фамилию мамы Владимиров.
В 1956 году закончил режиссерский факультет ГИТИСа. В 1959 создал и возглавил эстрадный коллектив «Комсомольский патруль». В 1958 впервые попробовал себя в роли старушки. Для эстрадного номера написанного Виктором Ардовым «Бабка на футболе» придумал маску вредной, ехидной, но очень колоритной старухи в чёрных массивных очках, с длинным носом и выпяченной нижней челюстью. Артист разговаривал скрипучим «старческим голосом», неподражаемо «кудахтал» смеясь и постоянно облизывался. Спустя 12 лет практически без изменений начал играть этот образ в многочисленных номерах их сложившегося с Тонковым дуэта.
Дуэт Владимиров-Тонков распался в 1982 году. Причиной стало резко ухудшившееся здоровье Бориса Владимирова. 8 апреля 1988 года артист скончался. Похоронен на 20 участке Ваганьковского кладбища вместе с мамой и другими родственниками.