Театральный художник. Народный художник СССР (1951). Действительный член АХ СССР (1947, в 1947—53 вице-президент).
Родился 14(26) декабря 1883 в Чернигове. Учился в московском Строгановском центральном художественно-промышленном училище (1902—07). Участник (1913—14) антрепризы С. П. Дягилева в Париже и Лондоне. Заведующий художественно-постановочной частью, затем главный художник Большого театра СССР в Москве (1927—29 и 1947—53).
Творчество Федоровского целиком связано с музыкальным театром, он тяготел к героико-эпическим темам и напряжённой динамике цветового решения живописно-объёмной декорации. Работы: оформление опер «Князь Игорь» Бородина (1934; Государственная премия СССР, 1941), «Борис Годунов» (1948; Государственная премия СССР, 1949) и «Хованщина» Мусоргского (1950; Государственная премия СССР, 1951), «Садко» Римского-Корсакова (1949; Государственная премия СССР, 1950) — в Большом театре; «Иван Сусанин» Глинки (1939), «Емельян Пугачев» М. Коваля (1942; Государственная премия СССР, 1943) — в Театре оперы и балета им. С. М. Кирова, Ленинград и другие. Награждён орденом Ленина, 2 орденами Трудового Красного Знамени, а также медалями.
Скончался 7.9.1955 в Москве.