Советский и Российский актер театра и кино. Народный артист СССР.
Родился в 1918 году в Киеве. В 1922 году после смерти отца переехал с матерью в Москву.
Окончив школу рабочей молодежи, несколько раз поступал в театральные училища, но неудачно.
В 1938 году стал студентом школы киноактера при «Мосфильме», на базе которой в последствии был организован актерский факультет ВГИКа.
В 1940 был призван в армию, но как артист был направлен для прохождения службы в Театр Красной армии. Во время войны был участником фронтовых бригад.
Всенародная известность и популярность М.А. Глузского связаны с кинематографом — первыми заметными работами стали роли в фильмах
«Тихий Дон» (Калмыков)
и «Тайна двух океанов» (шпион Ивашов).
Всего в кино сыграл более 150 ролей, причем многие из них были совсем небольшими, но настолько выразительными, что зрители помнили их годами. Вспомните хотя бы персонажа из «Кавказской пленницы, который произносит тост о несовпадении желаний и возможностей
или командира полка из фильма «На войне, как на войне» который отчаянно кричит «Жми Малешкин!!!».
Много работал, на радио, дублировал зарубежные фильмы. Преподавал во ВГИКе.
Скончался 15 июня 2001 года. Похоронен на 25 участке Ваганьковского кладбища.