Живописец. Народный художник СССР (1943). Действительный член АХ СССР (1947). Герой Социалистического Труда (1968).
Родился 13(25) июля 1893 в Москве. Член КПСС с 1943. Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1912—18) у Н. А. Касаткина, С. В. Малютина и К. А. Коровина. Преподавал в Ленинградском Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина (1937—61, профессор с 1939), Московском художественном институте им. В. И. Сурикова (с 1964). В 1953—58 вице-президент, в 1958—62 президент АХ СССР.
Первый секретарь правления Союза художников СССР (1965—68). Член АХРР (1922—31). С 1962 главный редактор энциклопедии «Искусство стран и народов мира».
В своём творчестве Б. В. Иогансон развивает традиции русской реалистической живописи 2-й половины 19 в. Его ясные по композиции и яркие по цвету жанровые картины конца 20-х гг., отличающиеся присущей живописи АХРР обстоятельностью рассказа и конкретностью социальных характеристик персонажей, передают трудные будни Советской страны, черты новой, советской действительности [«Советский суд», Третьяковская галерея, «Рабфак идёт» («Вузовцы»), Киевский музей русского искусства, обе — 1928].
В 30-е гг. Б. В. Иогансон обращается к историко-революционной теме [«Допрос коммунистов», 1933, «На старом уральском заводе» («Урал демидовский»), 1937, Государственная премия СССР, 1941, — оба произведения в Третьяковской галерее]. В 1950 Б. В. Иогансон с соавторами написал картину «Выступление В. И. Ленина на 3-м съезде комсомола» (Третьяковская галерея; Государственная премия СССР, 1951).
Делегат 22-го и 23-го съездов КПСС. Награждён 3 орденами Ленина, орденом «Знак Почёта» и медалями.
Скончался 25 февраля 1973 в Москве.