Литературовед, театровед. Родился 17(29) января 1874 в Суздале в купеческой семье. Окончил историко-филологический факультет Московского университета (1898). Преподавал русскую словесность в гимназиях и училищах Москвы, Тулы. Был женат (1905—18) на Лидии Ивановне Кашиной, урожд. Кулаковой (1886—1937, похоронена на 11 уч. Ваганьковского кл.), владелице поместья в селе Константиново, знакомой поэта С. А. Есенина.
В 1926 был избран действительным членом Академии художественных наук (РАХН—ГАХН, существовала в 1921—30 годах) по театральной секции и секретарём подсекции истории театра. Доктор филологических наук (по совокупности, 1938), профессор. Печатался с 1901.
В центре научных интересов Кашина — творчество А. Н. Островского, история Малого театра. Основной труд — «Этюды об А. Н. Островском» (т. 1—2, 1912; т. 3 не опубликован) — отличается глубиной текстологического анализа, богатством привлечённого материала. Составитель сборников: «А. Н. Островский, Ф. А. Бурдин. Неизданные письма» (1923, совместно с Н. Л. Бродским и А. А. Бахрушиным), «А. Н. Островский. Дневники и письма. Театр Островского» (1937, совместно с В. Филипповым), «А. Н. Островский, Н. С. Лесков. Рукописи, переписка, документы» (1938), «Рукописи А. Н. Островского. Каталог» (1939) и др. Один из инициаторов установки памятника А. Н. Островскому возле Малого театра.
Скончался 26 июля 1939 в Москве.