Энергетик и гидротехник. Академик АН СССР (29 марта 1932). Родился 21 декабря 1884(2 января 1885) в Тифлисе, ныне Тбилиси. В 1909 окончил Петербургский институт инженеров путей сообщения. До Великой Октябрьской социалистической революции Веденеев принимал участие в проектировании и строительстве морских портовых сооружений на Дальнем Востоке и в районе Мурманска, а также в разработке одного из первых проектов гидростанции на Днепровских порогах.
В 1920 участвовал в составлении плана ГОЭЛРО и являлся одним из руководителей сооружения Волховской и Днепровской ГЭС.
В годы Великой Отечественной войны, будучи заместителем народного комиссара электростанций СССР и председателем Технического совета наркомата, Веденеев провёл большую работу по мобилизации энергетических ресурсов восточных районов на нужды обороны, а с 1944 по восстановительным работам на разрушенных ГЭС.
Занимался вопросами теории экономического обоснования строительства ГЭС. Им предложен способ определения стоимости сооружения ГЭС по так называемому методу приведённого бетона. Депутат Верховного Совета СССР 1-го и 2-го созывов. Государственная премия СССР (1943). Награждён 3 орденами Ленина и 3 другими орденами.
Скончался 25 сентября 1946 в Москве.