Советский актёр театра и кино. Народный артист РСФСР.
Родился 7 апреля 1922 года в посёлке Иващенково (ныне Чапаевск, Самарская область). В 1940 году был призван в ряды РККА. Прошёл всю Великую Отечественную войну. Демобилизовался в 1946.
В 1947-1948 учился в студии при Куйбышевском драмтеатре имени Горького, по окончании которой играл на сцене этого театра.
Спектакли «Дело Артамоновых» и «Мать» в которых Засухин сыграл главные роли стали заметным явлением в театральной жизни Куйбышева, а спектакль 1962 года «Ричард III» стал событием всесоюзного масштаба, а позже и европейского.
Вениамин Смехов вспоминал о гастролях Куйбышевского театра в Москве:
«Казалось, внешность Засухина никак не вязалась с личностью этого короля, но как он входил в образ! Взыскательная столичная публика подолгу не отпускала Засухина после спектакля, раз за разом вызывая его на поклон и мне казалось, больше уставал от выходов на поклоны, чем от всего спектакля».
С 1972 года служил во МХАТе имени М. Горького.
В кино дебютировал в 1967 году, в роли безымянного заместителя председателя Совета министров СССР. В дальнейшем играл в основном серьезных ответственных товарищей, в частности несколько раз снялся в роли В.М. Молотова. Был среди его героев и Владимир Иванович Шарапов в экранизации романа братьев Вайнеров «Гонки по вертикали».
Да да мои уважаемые читатели тот самый Володя Шарапов, которого все мы прекрасно помним со временем превратился в убеленного сединами генерала одного из руководителей МУРа.
Скончался в августе 1992 года. Похоронен на 32 участке Ваганьковского кладбища.