Хирург, один из основоположников нейрохирургии. Академик АН СССР (1939), академик и первый президент АМН СССР (1944—46). Генерал-полковник медицинской службы (1944). Герой Социалистического Труда (1943).
Родился 22 мая 1876, с. Каменка Нижнеломовского уезда, ныне Пензенской области. Член КПСС с 1939. В 1906 окончил университет в Юрьеве (ныне Тарту); с 1910 профессор этого университета. В 1904 участвовал в русской-японской войне, медработник. В годы 1-й мировой войны хирург-консультант различных фронтов, военно-санитарный инспектор российской армии.
С 1918 профессор Воронежского университета и с 1923 профессор медицинского факультета Московского университета (с 1930 — 1-й Московский медицинский институт), где до конца жизни руководил факультетской хирургической клиникой, носящей теперь имя Бурденко.
С 1929 директор нейрохирургической клиники при Рентгеновском институте Наркомздрава, на базе которой в 1934 был учреждён Центральный нейрохирургический институт (позже Институт нейрохирургии АМН СССР им. Н. Н. Бурденко).
С 1937 главный хирург-консультант Советской Армии. В годы Великой Отечественной войны главный хирург Красной Армии. Одним из первых ввёл в клиническую практику хирургию центральной и периферической нервной системы; исследовал причину возникновения и методы лечения шока, внёс много нового в изучение процессов, возникающих в центральной и периферической нервной системе в связи с оперативным вмешательством, при острых травмах; разработал бульботомию — операцию в верхнем отделе спинного мозга.
Бурденко создал оригинальную школу хирургов с резко выраженным экспериментальным направлением. Ценным вкладом Бурденко и его школы в теорию и практику нейрохирургии явились работы в области онкологии центральной и вегетативной нервной системы, патологии ликворообращения, мозгового кровообращения и др.
Бурденко был одним из активнейших организаторов и строителей отечественного здравоохранения. Особое внимание уделял организации военно-медицинского дела. Почётный член Международного общества хирургов, Лондонского королевского общества.
Имя Бурденко присвоено Главному военному госпиталю Вооружённых Сил. Член ВЦИК 16-го созыва. Депутат Верховного Совета СССР 1-го и 2-го созывов. Государственная премия СССР (1941). Награжден 3 орденами Ленина, 3 другими орденами, а также медалями.
Скончался 11 ноября 1946 в Москве.