Советский актёр театра и кино. Заслуженный артист РСФСР.
Родился в Магадане в семье ссыльнопоселенцев.
После освобождения и реабилитации отца семья переехала в Куйбышев, где Юрий Демич поступил в студию при Куйбышевском театре драмы им. М. Горького, которую окончил 1966 году. Ещё до окончания студии, в 1964 году, был принят в труппу театра и одновременно продолжал учёбу в ГИТИСе который окончил в 1971 году. В 1973 году получил приглашение от Г. А. Товстоногова в знаменитый ленинградский БДТ, в котором стал одним из ведущих актеров.
В кино начал сниматься с 1970 года. Сыграл более чем в 30 художественных фильмах. Герои, которых играл Демич, люди в основном сильные, волевые. Офицеры, сотрудники, спец служб, спортсмены.
Был очень востребован в кино и в театре. Однако, популярность, шумные компании внимание женского пола, то что называется вскружили актеру голову. В итоге он рассорился с Товстоноговым и перебрался в Москву. С работой становилось тяжело, и актер стал все чаще прикладываться к бутылке.
Одно время все вроде бы стало налаживаться. Он начал ездить по стране с концертами, практически отказался от спиртного, однако в декабре 1990 после возвращения из одной такой поездки ему вдруг стало плохо. Скорая, доставила его в больницу, но спасти актера не смогли.
Похоронен Юрий Демич на 24 участке Ваганьковского кладбища.